回答
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Would you like to try the studio excercise with me?
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Do you wanna join in the fitness excercise with me?
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Would you like to/Do you wanna try the workout class/program with me?
スタジオプログラムというのは英語では studio exercise / fitness exercise と呼ばれています。 3番目の workout を使うと、どちらかというと筋トレまたはハードなエクササイズになります。
1番目の例では、Would you like to~ と丁寧な表現になり、
2番目の例では、Do you wanna~ でカジュアルな表現になります。
動詞例
try: やってみる
join in:参加する
3番目の例では、workout class または workout program で状況により捉え方が異なります。
今、ジムに居るなら「筋トレ・ハードな要素を持つクラス/プログラム」に参加してみない?という意味になり、
パンフレットを見ながら話しているのであれば「筋トレ・ハードな要素を持つクラス/プログラム」に申し込んでみない?という意味になります。
お役にたてば幸いです☆