「遠慮なく~してください」を表す便利なフレーズに、Please don't hesitate to ~.というのがあります。
Please don't hesitate to talk to me.
「どうぞ遠慮なく話しかけてください」
※talk to~「~に話しかける」
他にも、
Please feel free to ~.も「どうぞ気軽に~してください」くらいのニュアンスで使うことができます。
Please feel free to talk to me.
「気軽に話しかけてくださいね」
大勢の前での自己紹介などでは、
I'm looking forward to talking with you all.
「みなさんとお話しできるのを楽しみにしています」
※look forward to ~ing「~するのを楽しみにする」
※talk with ~「~と話す」
などと言っても良いと思います。
<ボキャブラリー>
hesitate = 躊躇する
don't hesitate = 躊躇しないで、遠慮しないで
feel free to = 遠慮なく〜してください
ご参考になれば幸いです。
「遠慮なく~してください」は、Don't hesitate〜 や Feel free to〜 が定番ですが、バリエーションとして、
I welcome a conversation with you.(喜んでお話しします)
と、こちらが受け入れるという表現もいいと思います。
ついでに、
I'm open to any comment.(どんなご意見でもどうぞ)
などと付け加えれば、さらに背中を押すことができます。