事業会社って英語でなんて言うの？

「事業会社」の定義にもよりますが、一般的には「金融以外の事業を営む会社」を指すようです。 それに基づけば、金融機関でない（non-financial）会社ということで、 　non-financial company/corporation/firm という表現になると思います。

「事業会社」を英訳すると「manufacturing company」という言葉になります。具体的な商品の名前も入れても良いです。例えば、「car manufacturing company」や「electronics manufacturing company」や「computer manufacturing company」などです。例えば、「Toyota is a car manufacturing company」と言っても良いと考えました。トヨタは車を作りますので、事業会社です。