（あいづち）「そうなの」って英語でなんて言うの？

「そうなんだ」というような相槌であれば語尾を下げた方が自然だと思います。

I’m so tired.
ちょー疲れた〜

Oh, are you.
そっか〜

逆に語尾をあげると「そうなの？」と問い詰めるニュアンスになるような気がします。

顔の表情も加えて質問者様が伝えたいニュアンスで言えば伝わるはずなので、語尾の上げ下げにとらわれ過ぎずに気持ちでしっかり伝えてくださいね♪

相手の言ったことを使った（リピートする）相づちの場合は、語尾を上げます。

下げるかどうか迷っているということですが、付加疑問文と混同しているのかもしれません。
例えば、

　You are thirteen years old, aren't you?
　（君は13歳だよね？）

というように、付加疑問文では語尾を下げます。これは相づちとは別のものです。

リピートによる相づちを知っていると便利に使えますが、それ以外にも、「疲れた！」と言われたようなときには

　Oh, I see.
　Too bad!

など、定形でない返し方もあります。

状況によっては、このように自分の気持ちを直接表す表現の方が適切なこともありますよ。

「そうなの」というあいづちを英語で伝えると　「Are you really?」または「Are you actually?」という表現を使っても良いと考えました。「Tired」なども入れても良いと考えました。例えば、「Are you really tired?」または「Are you actually tired?」と言っても良いです。