「圧力」は pressure ですが、これくらい旬な話題だと、おすすめはGoogleでたとえば
"North Korea" pressure
と入れて検索すると最近のニュース記事が出てきますので、そこから表現を拾えます。
("North Korea"と囲ったのは、こうすれば North Korea というかたまりの検索結果が得られるためで、単に North Korea pressure とすると、Northだけ、Koreaだけを含む検索結果も出てしまいます。)
そうすると、put pressure on〜(〜に圧力をかける)という表現があり、これが一般的です。
「国際社会」は international community/society でいいですので、「核兵器開発を続ける国には国際社会が圧力をかけるべきだ」ならば、
International community must put pressure on a nation which keeps developing nuclear weapons.
となります。
「開発する」は develop
「核兵器」は nuclear weapons
を使います。
また、冒頭にご紹介したような検索をすると、
ramp up pressure on〜(〜にさらに圧力をかける)
put more pressure on〜
が同じ意味だということもわかります。
「圧力をかける」はto put pressure onでもいいし、単純にto pressureでも伝わります。
「みんなで」はtogetherなどで表現します。
例
「〇〇(国名)に国際社会が圧力をかけるべきだ 」
The international community should pressure 〇〇.
他の方がおっしゃった通り、「圧力」の英訳は pressure で、「圧力をかける」の英訳は to put pressure on もしくは to apply pressure onです。
この場合、"to put pressure on"は最もふさわしいです。"To apply pressure on" は物理的な物には使われるからです。
例:Apply pressure to stop the bleeding. (出血を止めるよう、圧力をかけます。)
Apply pressure on the nose to stop a nosebleed. (鼻血を止めるよう、鼻に圧力をかけます。)
なお、言いたがる文章の英訳は、"The international community must put pressure on countries that continue to develop nuclear weapons."
「もっと圧力をかけるベキ」を言いたかったら、"must put more pressure"をお使いくださいませ。
「Pressure」は「圧力」に相当します。
「Put pressure on」と「pressurize」は「圧力をかける」に相当します。
「Let's」は「○○しましょう」という意味で、「みんなで」に相当します。
質問された方の例の場合は:
「核兵器開発を続ける国には国際社会が圧力をかけるべきだ 」
例文1:
The international community should put pressure on countries which are still developing nuclear weapons to stop production.
例文2:
The international community should pressurize countries which are still developing nuclear weapons to stop production.
「should」は「するべきです」という意味です。
参考になれば幸いです。