「圧力」は pressure ですが、これくらい旬な話題だと、おすすめはGoogleでたとえば
"North Korea" pressure
と入れて検索すると最近のニュース記事が出てきますので、そこから表現を拾えます。
("North Korea"と囲ったのは、こうすれば North Korea というかたまりの検索結果が得られるためで、単に North Korea pressure とすると、Northだけ、Koreaだけを含む検索結果も出てしまいます。)
そうすると、put pressure on〜(〜に圧力をかける)という表現があり、これが一般的です。
「国際社会」は international community/society でいいですので、「核兵器開発を続ける国には国際社会が圧力をかけるべきだ」ならば、
International community must put pressure on a nation which keeps developing nuclear weapons.
となります。
「開発する」は develop
「核兵器」は nuclear weapons
を使います。
また、冒頭にご紹介したような検索をすると、
ramp up pressure on〜(〜にさらに圧力をかける)
put more pressure on〜
が同じ意味だということもわかります。
「圧力をかける」はto put pressure onでもいいし、単純にto pressureでも伝わります。
「みんなで」はtogetherなどで表現します。
例
「〇〇(国名)に国際社会が圧力をかけるべきだ 」
The international community should pressure 〇〇.
「Pressure」は「圧力」に相当します。
「Put pressure on」と「pressurize」は「圧力をかける」に相当します。
「Let's」は「○○しましょう」という意味で、「みんなで」に相当します。
質問された方の例の場合は:
「核兵器開発を続ける国には国際社会が圧力をかけるべきだ 」
例文1:
The international community should put pressure on countries which are still developing nuclear weapons to stop production.
例文2:
The international community should pressurize countries which are still developing nuclear weapons to stop production.
「should」は「するべきです」という意味です。
参考になれば幸いです。
他の方がおっしゃった通り、「圧力」の英訳は pressure で、「圧力をかける」の英訳は to put pressure on もしくは to apply pressure onです。
この場合、"to put pressure on"は最もふさわしいです。"To apply pressure on" は物理的な物には使われるからです。
例:Apply pressure to stop the bleeding. (出血を止めるよう、圧力をかけます。)
Apply pressure on the nose to stop a nosebleed. (鼻血を止めるよう、鼻に圧力をかけます。)
なお、言いたがる文章の英訳は、"The international community must put pressure on countries that continue to develop nuclear weapons."
「もっと圧力をかけるベキ」を言いたかったら、"must put more pressure"をお使いくださいませ。