年越しって英語でなんて言うの？

★ 訳
（1）「私は家で新年を迎えます」
（2）「私は家で大晦日を過ごします」

★ 解説
・New Year「新年」
　New Year は基本的には固有名詞のように語頭を大文字にします。日本語で「新しい年」（new year）というのと「新年」（New Year）というのでなんか違うという感じに似ているかもしれません。
　
　しかしそれが理由なのか、ネットやSNSなどではそこまで意味の違いに細かくこだわらずに小文字で書かれていることが非常に多いので、すべて小文字で書かれているものを見るほうが多いかもしれません。つまり、気にしなくてもいっか！って感じではあります。
　また「大晦日」を表す New Year's Eve も同じですが、こっちはきちんと大文字を使って表しているものが多く見受けられるように思います。

・ring in the New Year「新年を迎える、祝う」
　この ring は新年を祝って教会の鐘を鳴らすことが起源のようです。そしてそのまま新年に「入っていく」感じから、ring in the New Year となります。

・spend the New Year's Eve「大晦日を過ごす」
　クリスマス・イブのように「前夜」は Eve を使って表します。
　また、「大晦日を家で過ごす」ということは、そのまま新年に突入するわけですから、「年越しをする」と考えてOKです。

・be going to と 進行形で表す未来
　これは進行形を使ったほうが、より確実に起こる未来のことを予測していると言えます。すでにその動作をしているような気になっていると考えていいです。

　ご参考になりましたでしょうか。

加筆です。

他には以下のような言い回しもあります：
Welcome the New Year
年越しを過ごす

(例) I will welcome the New Year at home.
家で年を越します。

Where will you welcome the New Year?
あなたはどこで年越しをしますか？

＜ボキャブラリー＞
welcome = 迎え入れる
new year = 新年
at home = 家で

ご参考になれば幸いです！

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
「年越し」という名詞を英語にそのまま翻訳することは出来ないと思うので、

I'm going to spend the new year at home.
「私は新年を家で過ごすつもりです」

のように表現すれば良いです♪

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)