一つ目のIs the rest of your party coming soon?はネイティブなら問題なく
通じると思いますが、ノンネイティブだと難しいかもしれません。
この文章での”party”は「団体」を意味します。例えば「お客様5名様」は
Party of 5.と言います。
"The rest of your party" は「残りのお客様(団体の中でまだ来ていないお客様)」
という意味です。
では、ノンネイティブでも通じる言い方ですが、「お連れ様」をfriendsと
訳してみました。ビジネスの集まりならfriendsではないかもしれませんが、
伝えたいことは理解してもらえると思います。