泣き相撲は英語でNaki Sumoでも大丈夫ですが、説明として、Crying baby contest やcrying sumo baby contestという言葉を使って説明したほうがいいです。
例えば、
The crying baby contest is an annual traditional ritual which is performed as a prayer for the healthy growth of babies.
泣き相撲は幼児の成長や安産を祈る目的で毎年行われる伝統的な行事です。
ご参考になれば幸いです。