日本語の「頑張る」は表す意味が幅広いので、
英語にする時は注意が必要です。
「[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)を頑張る」であれば、work hardが、
一番良いでしょう。
give it one's best shotは「[全力を尽くす](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59576/)、最大限[努力する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36350/)」
という意味の慣用表現ですので、この表現を使っても
「頑張る」というニュアンスは出せます。
参考になれば幸いです。
「仕事を頑張る」ことを周りに伝えたい場合は、I'm going to do my best at this job. （直訳すると、「この仕事で[ベストを尽くします](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59576/)。」）という表現を使うことができます。
do ~ bestという表現は、他の方を[応援](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35064/)したい時にも使えます。例えば、Do your best! I know you can do it! （頑張ってね！あなたならできるって信じてるわ。）
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。
I failed last year's test so this year I will do my best!
Take a deep breath and do your best.
Promise me you will try harder next time.
頑張る to persist, to persevere, to do one's best
去年のテストに不合格だったので、今年は頑張ります！
I failed last year's test so this year I will do my best!
深呼吸して頑張ってください。
Take a deep breath and do your best.
次回はもっと頑張ってください。
Promise me you will try harder next time.
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