「催促してください」は「忘れていたら思い出させてください」という場合なので
remind me about 〜(名詞)
remind me to 〜(動詞)
remind me that 〜(文)
の形になります。
2つ目の動詞を続ける形の例は、
Remind me to buy some cheese tonight.
今夜チーズを買う(のを忘れない)ように催促してください。
のようになります。
「催促しないでください」は文字どおり「催促されたくない」気持ちなので 動詞 urge や press がいいでしょう。
Don't urge me to write to him immediately.
彼にすぐ手紙を書けなどと催促しないでください。