猫だけを専門に売ってるペットショップって英語でなんて言うの？

専門、はSpecializeという動詞を使います。 最初の例文では「このペットショップは猫専門です」という意味ですね。 または、もっと簡単な言い回しですと、Cat-only pet shopといえば、「専門」という言葉は出さずとも、「猫だけを売っているペットショップ」と言えます。 参考になれば幸いです。