I'm sorry. You went to the trouble of teaching me well but my computer broke down during the lesson.
この訳が説明したことの全部を含んでいる言い方となります。
go to the trouble of は「丁寧に~くれた」という部分の言い方です。
丁寧に教えてくれた went to the trouble of teaching me
のに even though/although
ごめんなさい I'm sorry
参考になれば幸いです。
I’m sorry I couldn’t continue with your class though you answered my question kindly. My PC got wrong.
I’m sorry I couldn’t continue with your class though you answered my question kindly. My PC got wrong. 「丁寧私の質問に回答してくれていたにもかかわらず、中断してしまいすみません。パソコンがおかしくなりました。」
このように表現すれば伝わると思います。
ご参考になれば幸いです。