The procedure of tea ceremony is so elegant and makes us feel calm.
「洗練された」はいろいろな表現がありますが、茶道なら elegant がいいと思います。
「心が落ち着く」は、(主語)が「心を落ち着かせてくれる」で make us feel calm。
そして、この場合の主語は洗練されたもの、つまり茶道の作法・所作のことなので
procedure of tea ceremony/making
になります。
以上から、上の文ができます。