ご質問ありがとうございます。
こういうことを伝わる方法が様々にあります。詩的な表現を使いたいかもしれませんので、使えるイメージ的な英語が使えます。
とりあえず、直訳すると、the Tokyo within Tokyoと言えます。例えば、This area is known as the Tokyo within Tokyo.「この街は東京の中の東京だと呼ばれています。」です。
「象徴的な部分」の意味がはっきり伝わりたかったら、the essence of Tokyoが使えます。そして、「洗練された」を入れると、the sophisticated essence of Tokyoになります。
ご参考いただければ幸いです。
- **the heart of Tokyo**
直訳すると「東京の心臓部」。
例：Shibuya is energetic, but Ginza feels like the heart of Tokyo.
（渋谷は活気があるけど、銀座は“東京の中の東京”って感じがする）
- **the very center of Tokyo**
“very” を加えることで「まさに真ん中」という強調になります。
The essence of Tokyo
『東京の中の東京（東京のエッセンス・神髄）』
The heart of Tokyo
『東京の中の東京（東京の中心部・心臓部）』
「東京の中の東京」という表現は、単に地理的な中心地を指すだけでなく、「洗練された都会的な魅力や象徴的な雰囲気」を凝縮した場所を指したい場合、本質や真髄を意味する essence や、象徴的な中心を表す heart を使うとぴったりです。
アメリカ合衆国 
