2.I am supposed to take a TOEIC test at my company.
ご提示の文からは、テストをすでに受けてしまったのか、会社で受けることが決まったのは過去のことだが、まだ受けていないのか、と言うことが、すみません、わかりませんでした。
TOEICと言うのは、テストの名前で、すべて大文字で書きます。それぞれのアルファベットが単語の頭文字を取ったものだからです。「Take」を使って、テストを受けると表現する時には、「TOEIC test」と言います。TOEICだけだと、テストの名前だけで、実際のテストのことを指せないからです。
1.ご提示いただいている文を使って、「私の会社で」の場所の情報を付け足した文です。これだと、テストをすでに受け終わっているという意味になります。
2.「~(きまりなどで)することになっている」と言う意味の「Be supposed to do」を使っています。(この意味ならば「~しなければならない」の「Have to」でも大丈夫です。この表現を紹介したいから使ってみました)
「I am supposed to take a TOEIC test at my company.」=「私はトーイックテストを会社で受けることになっている」
現在形で書かれていますが、この発言より前に「受けることが決まった」ことが含まれているので、大丈夫です。この言い方だと、まだ受験していない意味となります。