断食中なのですがバナナを食べてしまいましたって英語でなんて言うの？

I slipped up during my fast and ate a banana. "slip up" を使えば「うっかり」やってしまったと表現できます。 もしくは、 I broke my fast and ate a banana. "break my fast" は断食を破ることです。

「〜が起きてしまった/してしまった」と表現する場合は"happened to~"と言うと良いでしょう。 「健康目的」と言う場合にはhealth purposesが最適だと思います。