Whether it is effective or not, it makes me feel better.
「効果のほどはともかく」は whether A or not(Aであるかないかはともかく)を使って
whether it is effective or not
とすることができます。
「気休めになる」はこの場合は make me feel better が自然でしょう。
もう1つは placebo(気休めの薬)という単語を使って(「プラシーボ効果」という言葉もあります)、
it can work as a placebo
などというのもいいでしょう。