用事 = errands , しなければならないこと、イメージは出かけて何かする。買い物、銀行、などの用事
When you finish = あなたは終わった時
Stop by / come by = 寄る
When you have a moment = 暇な時、直訳=瞬間がある時。イメージは”忙しいと思うけど、ちょっと時間がある時に部屋に寄って”という
There was a note on my door saying "come to my room when you have finished doing what you need to do".
この訳がちょっと長くなりましたが、できるだけ自然な英語にしました。
「用事」は errand や task になりますが、日常会話ではその単語がちょっと硬い表現になりますので、その代わりに things I/you need to do (する必要があること）のほうが適している言葉になると思います。
参考になれば幸いです。
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