I 'd like to make a reservation/booking for one night.
book、 make a reservation/bookingは「予約する」という言い方です。
「～したい」はwant to~とI would like to~のどちらを使ってもいいですが、電話などフォーマルな場面の際は、I would like to~を使うほうがいいですね。
「一泊」はone nightがいいと思います。直訳しても「一夜」なので、意味が想像できますね。
それぞれの表現を文章として組み立てると、上に書いたような言い方になります！
電話での予約は非常に緊張するうえ、相手の顔が見えない状態で話すことになるので難しいですが、ゆっくり落ち着いて話せば大丈夫です。がんばってください！
「1泊2日」はfor one night and two daysと言います。
「2泊3日」なら for two nights and three daysと言います。
でも、おっしゃられている文脈では、他のアンカーの方も回答されているように、
for one night「一泊」とだけ言えば良いです。余計な情報を付け足すと混乱が増すだけだと思います。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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