そのテストは来月末くらいに行われるはず。って英語でなんて言うの？

take a testは「テストを受ける」という意味ですが、今回は「そのテスト」とあったので、aではなくtheを用います。 また、来月末…という表現ですが、 ①　the end of next month「来月末」 ②　the last week of next month「来月末週」 となります。具体的な日にちが決まってないのでしょうから、②の末週のどこか…という感じにすればいいかと思います。