そんなに気温の変化があったら風邪ひきそう！って英語でなんて言うの？

Wow, that's a huge gap(of temperature)! 寒暖の差がそんなに激しいんだ！ You might catch/get a cold in such weather! そんなんじゃ風邪引きそうだね！ このように文章を分けて表現するとシンプルでいいかと思います！

一般的に、「get sick」は「病気になる」と言う意味なので、色々な病気を含む表現です。英語で「吐き気がする」とか「風邪をひいてしまう」と言う意味などを表すことがよくあります。 「風邪の変化がある」を英語で表現するために「the temperature changes」も「the weather changes」も言えます。