スペイン系のフィリピン人って英語でなんて言うの？

Spanish-Filipino
スペイン系フィリピン人

そのまま並べるだけで「～系」と伝わります。

日系アメリカ人は
Japanese-American

日系二世 などと表わす場合は、
second generation Japanese-American

日系移民は、
Japanese immigrant

英語では「～系」の「系」という言葉はあってないようなものと考えてもいいかもしれません。

「Filipino of Spanish descent.」という表現が適切です。「descent」には「系統」「家系」などの意味があり、特定の民族や国の血を引いている人を指す時に使われます。この文脈では、「Spanish descent」はスペインの血筋を持っていることを表しています。

他の表現:

He is a Spanish-Filipino.
She has Spanish heritage and is Filipino.
関連する単語やフレーズ:

heritage: 遺産、血統
ancestry: 先祖、家系
ethnic background: 民族的背景