その地域のことについてはもう調べたよ！って英語でなんて言うの？

I've done some research about/on that area.
その地域については、もう調べたよ。

do some research：調べる、調査する
have done：もう（すでに）〜した

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI already looked into all the places in this area.
「この地域はもう全部調べたよ」

ーI already did my homework on this area.
「この地域はもう下調べしたよ」
to do one's homework「下調べをする」という言い方もありますよ。

ご参考まで！