The service of Keio line, except some parts, has resumed in both directions.
「運転を再開する」は resume service/operation なので
The service/operation of Keio line has resumed.
が文の骨格になります。
これに、
「上下線」は「両方向(起点→終点、終点→起点)」なので in both directions となり
「一部区間を除き」は京王線の「一部の場所以外」ということで except some parts/places をKeio line の後に続ける
という形で表現します。