チェックしてみてって英語でなんて言うの？

Checkだけだと、「確認して添削して」という意味が強いので勘違いしやすいと思います。
添削してもらうんじゃなくて単に見て欲しい時にCheck (something) outと言います。

Hey check this article out. It’s interesting.
Hey, did you check out the job listings on the website?

フレーズに直接含まれていないのですが、説明文で「コメントや意見を聞きたい」ということも言いたいですよね。
その場合、「tell me what you think」（思うことを教えて）と言います。

check out=確認する、調べる

見るだけでなくこれをチェックしてみて、と言いたいので
（コメントや意見を聞きたい）

Please ～や Can you ～、Could you を使い

Please check this out.
Can you check this out?
と表現したほうが、伝わりやすいかなと思います。

「ちょっと見てみて」とか、「確認してみて」とかいうときには check を使います。
「よかったら～したい」は、「できれば～したい」の I would like to 不定詞 が使えます。I'd like to 不定詞 の方がカジュアルです。
具体的な意見を求めるのであれば what you think about it 、
気に入ったかどうか、のような感想を知りたいのであれば how you like it を使います。

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

・Check it out.
チェックしてみて（見てみて、読んでみて）

check out は「チェックする」という意味の英語表現です。

例：
You should check out this article. It's really funny.
この記事をちょっと読んでみてよ。面白いから。

ぜひ参考にしてください。

「チェックしてみて」は英語で Check this out. や Have a look at this. と言います。

例：
Check this out. It's a really funny video.
これチェックしてみて。すごい面白い動画だから。

みなさんのお役に立てれば嬉しいです！