Can you check this out and tell me what you think?
Checkだけだと、「[確認](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36220/)して[添削](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49686/)して」という意味が強いので勘違いしやすいと思います。
添削してもらうんじゃなくて単に見て欲しい時にCheck (something) outと言います。
Hey check this article out. It’s interesting.
Hey, did you check out the job listings on the website?
フレーズに直接含まれていないのですが、説明文で「コメントや[意見を聞きたい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/99629/)」ということも言いたいですよね。
その場合、「tell me what you think」（思うことを教えて）と言います。
check out=[確認する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51429/)、[調べる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/7990/)
見るだけでなくこれをチェックしてみて、と言いたいので
（[コメント](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32682/)や意見を聞きたい）
Please ～や Can you ～、Could you を使い
Please check this out.
Can you check this out?
と表現したほうが、伝わりやすいかなと思います。
「ちょっと見てみて」とか、「確認してみて」とかいうときには check を使います。
「よかったら～したい」は、「できれば～したい」の I would like to 不定詞 が使えます。I'd like to 不定詞 の方がカジュアルです。
具体的な意見を求めるのであれば what you think about it 、
気に入ったかどうか、のような感想を知りたいのであれば how you like it を使います。
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
・Check it out.
チェックしてみて（見てみて、読んでみて）
check out は「チェックする」という意味の英語表現です。
例：
You should check out this article. It's really funny.
この記事をちょっと読んでみてよ。面白いから。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
日本 
