今度は二人で飲みたいです。って英語でなんて言うの？

Next time, I’d love to go for a drink just with you.
「次はあなただけと飲みに行けたら嬉しいな。」

↓この文章は誘ってる感があります。
Next time why don’t we go for a drink, just the two of us?
「次飲みに行く時は２人だけでというのはどう？」

Just「〜だけ」をつけて２人っきりで飲みたいことを強調しましょう。

（勝手に想像してドキドキしてます！）

just the two of usで「２人だけで」ということを粒立てて伝えるのがポイントですね。

Let's go drinking again.などでは、グループ交際からのステップアップは期待できませんよ！

おっしゃられている内容は、私なら以下のように表現します(^_^)
Next time I want to go out drinking alone with you.
「今度は2人きりであなたと飲みに出かけたい」

go out drinking「飲みに行く」
alone with ～「～と2人きりで」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)