Congratulations on your second solo live performance!
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCongratulations on your second solo live performance!
「2回目のワンマンライブおめでとうございます!」
congratulations を使う代わりに、well done を使って次のようにも言えます。
ーWell done on your second solo live performance!
ご参考まで!
Congratulations on holding your second solo concert!
・Congratulations on holding your second solo concert!
「二回目のワンマンライブ開催おめでとうございます」
・Congrats on your second headlining show!
「2度目の単独(ワンマン)ライブ開催、おめでとうございます!」
英語ではワンマンライブを solo concert や headlining show と表現します。
他には:
Congratulations on your 2nd one-man live performance!
「2度目のワンマンライブパフォーマンス開催おめでとうございます!」
ご質問ありがとうございました。
お役に立てれば幸いです。