Could you edit my journal today as well? は少し丁寧目なイメージがあります。
和訳をしていくと、could you=できますか？, journal, diary=日記, edit=添削、修正, today=今日, as well= 〜もという感じの区切り方になってきます。
二つ目の例文、Can yo check my diary again? は少しラフなイメージです。今日も日記見てくれる？といった感じです。こちらはcheck=見る がポイントで見るという行為をした後は間違えてるところがあれば直してといった感じに捉えることもできるからです。
これらのポイントを抑えながら、can you edit my diary today again? と言うこともできます。
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