上の最初の2つの表現が英語の会話では一般的です。たとえば『この[ゲーム](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/78625/)に飽きた』の文は、" I get bored this game." "I get tired of this game."になります。" get sick of" だけはちょっとニュアンスが違って、『[うんざり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3148/)する』なので、"I get sick of this game."の文の意味は、『このゲームにうんざりする』になります。
「飽きる」は「bored」「boring」などで表せます。
「bored」と「boring」はどちらも「飽きさせる」という意味の「bore」から来た言葉です。
「bored」は「飽き飽きした」という意味で「人」を表します。
「boring」は「[つまらない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/9794/)」という意味で退屈な「物事」を表します。
【例】
This is so boring.
→これ本当につまんない。
School is boring.
→学校はつまらない。
I get bored easily
→私は[飽き性](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33653/)です。
ご質問ありがとうございました。