wasabiさんの解説してくださっているとおり、直訳すると少し不自然な感じになるのでニュアンスに合わせて意訳していくのがスムーズかと思います。
私は仕事ができるようになっている、のより具体的な表現を例に挙げてみました。
My Friends are getting better at 〜：私の友達〜が得意に（上手に）なってきていてるの。
このように、仕事の具体的な内容を指して◯◯が得意になってきている(具体的なスキル）という表現も使えるかと思います。
My Friends are getting better at managing their tasks (at work).
ちなみに、better and better と重ねるとだんだんと、徐々にというニュアンスです。
now は以前の状態と今を対比してよく使います。
今回も「前と違って今ではもうバッチリ仕事できている」そんなニュアンスが出ています。
come to do（だんだんと...するようになる）という表現はたしかにありますが、ちょっと厄介な奴です。使い方がむずかしいのです。
I've come to like sushi. と言えば「前はそうじゃなかったけど、少しずつ、寿司が好きになっていった（そして今も）」という意味です。
come to like / realize / understand など、フォローする動詞がけっこう固定されています。
日本 
