食器用洗剤は英語で dish soap または dish detergentと言います。
物が無くなったことを表すときは be out of ~と言います。
I'm out of time.
時間が足りない
I'm out of toilet paper.
トイレットペーパーが切れた。
合わせて覚えておくと便利なのが、「無くなりそう」という表現です。
running short of ~
running out of ~
どちらも「～が無くなりそう」と言う意味です。
You're running short of sugar. I think you should get a new bag if you're baking cookies tomorrow.
砂糖が無くなりそうだよ。明日クッキーを焼くなら一袋新しく買ったほうがいいよ。
参考になれば幸いです。
洗剤が「切れる」ことは英語で "gone" または "run out" と言います。"Gone" は「無くなる」と言う意味なので、"Run out" の方が「切れる」と言う意味に近いです。「洗剤を買った」と表現するならば "I bought the dish soap" と文章を始めるといいでしょう。
例文：
「洗剤が切れたので買っておいた。」
I bought the dish soap because it was gone.
I bought the dish soap because it run out.
ご参考になれば幸いです。
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