脳トレって英語でなんて言うの？

脳トレは包括的に「Training the mind」と言います。

例えば。。。

Sudoku, reading, problem-solving, all are activities which train the mind.

"Staying sharp"は、老後ボケないように脳を活性化することです。
例えば、「My grandad is staying sharp by answering questions on DMM NanteuKnow」

でも、正直なところ、あまり「脳トレ」は西洋ではしないですね。あまりカッコいい印象はないからでしょうか。あるいは、疑似科学との関連が強いからでしょうか。日本だと、若い人まで何らかの脳トレ（イングリッシュマインドや英語漬けなど）をやっていますが。

その「脳トレ」が英語で「brain training」と言います。

以下は例文です。
これは脳トレのデバイス。ぜひ使ってください。　ー　This is a brain training device. Please give it a go.
我々が新しい脳トレソフトウェアを発明しました　ー　We have invented a new brain training software

参考になれば嬉しいです。