reputation は評判や信用といった意味を持ち、I want to keep a good reputation.と
よく使われる表現です。まだ見知らぬ面接官やこれから会う誰それに関してI want to make a good reputation. と身内に話したりもします。
① 質問者様のを直訳するとShe wan'ts people to say she's cute.
② She want's to have a cute reputation.
彼女はかわいいイメージを持ちたい。
参考になれば嬉しいです。