あだ名でベッキーって言われてるけど、元の名前は何？って英語でなんて言うの？

Everyone calls you Becky, but what's your real name?＝皆君の事をベッキーって呼ぶけど本当の名前は何なの？

real name＝本名

What is Becky short for?＝ベッキーって何の略？

Is Becky short for anything?＝ベッキーって何かの略なの？

逆にあだ名があるか聞きたい場合は：

Do you have a nickname?＝あだ名ある？

What do your friends from back home call you?＝地元の友達にはなんて呼ばれてるの？

などと聞きましょう。