話すことがない、きっかけがなく続かないって英語でなんて言うの？

きっかけがないと言うよりは共通点がないと言う感じですかね。

きっかけ は chance や opportunity などもありますが
共通する可能性と言う意味も含めた likelihood が使えると
思います。

因みに（彼と私には）共通点がないと言いたい場合は
We have nothing in common です。

「話すことがない、きっかけがなく続かない」という場面では、以下のフレーズが適用できます。

• "I run out of things to talk about."
  直訳すると「話すべきことが尽きる」、「話題が見つからない」という意味になります。

• "I can't keep the conversation going without a reason."
  これは直訳すると「理由がなければ会話を続けることができない」という意味になります。つまり「きっかけがないと会話が続かない」という状況を表します。

関連単語・フレーズ:
- Run out: 使い果たす、尽きる
- Things to talk about: 話題
- Keep the conversation going: 会話を続ける
- Reason: 理由、きっかけ