一般のことを"general public"（一般人）または"general applicants"（一般応募者）と表すことが出来ます。
この場合、「～の部」という表現は使わないように思います。
「～の部」を省き、例えば、Elementary (またはPrimary) School Students（小学生）, Junior High School Students（中学生）, High School Students（高校生），College Students（大学生）、General Public、というネーミングでも十分に伝わると思います。
少しでもご参考になれば幸いです。
- "General Category"
直訳すると「一般カテゴリー」で、年齢や特定のグループに限定されない、誰でも応募できる部門を指します。
- "Open Division"
「オープンディビジョン」という意味で、年齢や特定の制限がないことを示します。
例文:
- "This photo was submitted to the General Category."
「この写真は一般の部に提出されました。」
- "She won first place in the Open Division."
「彼女はオープンディビジョンで一位を獲得しました。」
関連単語やフレーズ:
- category: カテゴリー、部門
- division: ディビジョン、部門
- open: オープン、制限のない
- age group: 年齢層
- contest: コンテスト、競技
日本 
アメリカ合衆国 
