I try as hard as I can to communicate with my teacher(s) even though my English is not quite there.
例文１「片言の英語で一生懸命やってるよ。」
try one's best で「一生懸命する」
broken English / imperfect English で「片言の英語」
例文２「英語はまだまだだけど先生と一生懸命話してるよ。」というニュアンスです。
ここでは「片言」を「英語はまだまだ」というニュアンスの my English is not quite there という表現を使っています。
ご参考になれば幸いです！
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