彼(彼女)のどんなところが好きなのって英語でなんて言うの？

どちらも「彼女の（彼の）どんなところが好きなの？」というニュアンスです。

What part of him do you like?
「彼のどの部分が好きなの？」＝「彼のどんなところが好きなの？」
と言うこともできます。

ご参考になれば幸いです！

彼(彼女)のどんなところが好きなの と言いたい場合は

「What do you find charming about him/her?」
（彼（彼女）のどこがチャーミングだと思う？）
もしくは
「What are some things you like about him/her?」

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