日本のどんなところが好きですかって英語でなんて言うの？

What do you like about Japan?
【訳】日本について何が好きですか？

What do you like about ... ?
＝〜について何が好きですか？

What’s your favorite thing about Japan?
【訳】日本についてあなたが好きなところはなんですか？

What's your favorite thing about ... ?
＝について好きなところは何ですか？

上の方が「日本のどこが好き？」というようなカジュアルな印象です。

もう言われている文もとてもいいですが、3つ追加で紹介します。

① What interests you about Japan?

意味は：あなたにとって日本は何が面白いですか？・どんなことに興味を持っていますか？

What do you like about Japan?と同じような感じです。

② What do you like about living in Japan?

これは日本に住んでいる人にしか聞けないけど、一応紹介します。意味は：あなたは日本に住むことについて何が好きですか？つまり、日本生活のいい所は何ですか？ってことですね。

③ What made you become interested in Japan?

意味は：日本に興味を持ったきっかけは何ですか？これはもちろん、相手が日本に興味があるとわかって、聞ける質問です。

What do you like about Japan?
日本のどんなところが好きですか？

上記のように英語で表現することもできます。
What do you like about ... は「〜のどんなところが好きですか」という意味の英語表現です。

例：
What do you like about tennis?
テニスのどんなところが好きですか？

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。