プロテインは粉状で飲み物やヨーグルトに入れることができますので、drink よりも take 動詞を使います。
質問者様の場合ですと:「I think the idea that one can gain muscle just by drinking protein drinks is still popularly held in Japan. When it's really just a nutritional supplement」と、長いですが、表現できます。
Popularly held = 一般認識
Nutritional supplement =栄養補助
ご質問ありがとうございます。
・「Drinking protein drinks」
(意味)プロテインドリンクを飲む
<例文> Some people think that you can easily gain muscle just by drinking protein drinks.
<訳>プロテインドリンクを飲む筋肉を簡単に増やせると思ってる人々がいます。
参考になれば幸いです。