目が死んでるって英語でなんて言うの？

「目が死んでる」という表現に近いのは「すごい疲れてそう」という意味で"he looks so dead"という言い方をよくします。

ちなみに"his eyes are lifeless"という表現は「目が死んでる」というそのままの英語になりますが、使い方は「生きてる意味を感じてない人」のことを言います。疲れている人よりは、魂が死んでいる人のことというイメージの方が強いです。

Kazuyaさんへ

相手の「目」を見てそう感じたのであれば、上記のような表現で
的確にニュアンスを伝えられます。

「あなたの眼には、疲れていると書いてある＝言っている」

といった感じです。
主語は自由に入れ替えて頂き、His eyes say he's very tired. などと
できます。更に、既に先の回答者様がアドバイスされるように
dead tired と言うと、より「死んでいる」感が出て良いですね。

なお、今回こちらの表現を紹介したのは、かなり幅広く応用が
効くという点も挙げられます。

Your face says (that) you want to go home as soon as possible.
「顔に、すぐ家に帰りたいって書いてあるよ（笑）」
・・・日本語でもこんな言い方をしますよね♪

My watch says (that) it's 10:30.
「私の時計だと、10:30です」
・・・応用が効きますね。

The guidebook says (that) there are several Japanese restaurants around here.
「ガイドブックだと、この辺りに日本食レストランがいくつかあると書かれています」
・・・旅行でも使えますね！

The manual says (that) we don't have to push any button.
「マニュアルによると、どのボタンも押さなくても良いそうです」
・・・主語とを入れ替えると、ビジネスでも使えそうです。

最後に、

My head said I should go, but my heart said I should stay.
「頭では行くべきだと分かっていたが、心では留まるべきだと感じていた」
・・・心の中の天使と悪魔ですね笑

とにかくポイントは、say は「言う」だけでなく、視覚的な情報（相手の
表情、掲示物、看板、時計、書籍、新聞、などバリエーションは無限大）
を伝える便利な表現だという事です。
※どの表現も、ネイティブによる使用例を確認しておりますので
ご安心ください。

お応えになっておりますでしょうか。
Kazuyaさんの英語学習の成功を心より願っております。

LLD外語学院　学院長　前川　未知雄