ホテルを視察するって英語でなんて言うの？

フォーマルに言うなら「Inspect the hotel」と言いますが、カジュアルなら「Check out the hotel」。 「Check out of the hotel」と間違いない様にしてください（ホテルからチェックアウトする） 使い方は： - Hey, I'm going to go and inspect the hotel in Kyoto - Do you want to come with me to check out the hotel in Osaka?

"Inspect" には検査する、精査する、という意味があり、プロフェッショナルな目的で施設を詳細にチェックするというニュアンスが含まれています。 "observe" も可能ですが、これはもっと客観的に見る、ただ観察するという意味で、検査や評価というニュアンスは弱いです。一方 "visit" は訪れるという意味で一番広い用途で使われますが、プロフェッショナルな視察活動には具体性が不足している可能性があります。