英語でレッスンを進められます。って英語でなんて言うの？

The lesson is in English. The lesson is given in English. どちらも「レッスンは英語で行われます」という英語です。 なお、例として挙げられた英文ですが、それぞれ小さいミスがあります。 I would take a lesson in English. 　take a lesson では自分がレッスンを受けることになるので、立場が逆です。 I possible teaching in English. 　文に動詞がありません。 　It is possible for me to teach in English. 　と言いたいのだと思いますが、教室の勧誘であまりこういう言い方はしません。 I able to having a lesson in English. 　これも動詞がありません。この文を生かすなら、 　I am able to (= I can) give a lesson in English. となります。 これも、be able to より can の方が自然です。

be available 可能だ Lessons are in Englishは、英語で進められますという意味です。 Lessons are available in Englishは、英語で進めることもできるという意味です。

せっかく何個か文章を考えていただいたのですが in English 以外はどれも文法的に合ってないので使えません。 自分は習う側でレッスンは英語で大丈夫と表現したいことを 想定して英訳しました。 考えていただいた単語で表現をアレンジしてみましたが I can take a lesson in English が一番自然かと思います。