Many places in the Kansai area are experiencing blackouts.
Many places in the Kansai area don’t have electricity.
Many places in the Kansai area don’t have any power.
停電と供給不足には違いは特にはありません。
「関西にある多くの地域が停電になっている」は英語で:
❶Many places in the Kansai area are experiencing blackouts.
blackout は停電のことです。
❷Many places in the Kansai area don’t have electricity.
(関西にある多くの地域は電気がない状態)。
❸ Many places in the Kansai area don’t have any power.
(関西にある多くの地域は電気が通ってない状態)。
❹Many places in the Kansai area are experiencing a power outrage.
(関西にある多くの地域が供給不足による停電になっている)。
❹The typhoon has caused a temporary power outrage in the Kansai area.
(台風によって関西では一時的な供給不足になっている)。
temporary:一時的。
"Many areas in Kansai are suffering from blackouts due to disaster."
関西の多くの地域が災害等により停電を起こしている」という文は英語で "Many areas in Kansai are suffering from blackouts due to a disaster." と表現できます。"blackouts due to disaster"は「災害による停電」を意味します。
一方、「関西の多くの地域が電力供給不足により一時的に停電を起こしている」という文は英語で "There are temporary power outages in many areas in Kansai due to supply shortages." と表現できます。"temporary power outages due to supply shortages"は「供給不足による一時的な停電」を意味します。
関連語:
power cut: 停電
interruption of power supply: 電源供給の中断
アメリカ合衆国 
