回答
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We're doing our best to work together as a couple.
文を分解して、それぞれの意味を確認しておきましょう。
be going to ...「…するつもりです」
do one's best「全力を尽くす」
work together「一丸となって取り組む」
as ...「…として」
回答
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As a married couple...
夫婦は
married couple
二人三脚は
2-legged race
なので、それを繋げて
As a married couple, we'll give our best to work together- much like running a 2-legged race- and overcome any challenges.
という言い方になります。