I'm swamped with work.
仕事が山ほどあって大変です。
I am snowed under.
仕事に追われて大変です。
swampedもsnowed under もよく使います。良ければ使ってみてください。
It's a never ending work.
この仕事やってもやっても終わりがない。
1) There is no end to all the work I have to do.
一般的に「やらないといけない仕事の終わりがない」と言う文脈で使えます。
”no end”は「終わりがない」という意味です。
2) I am spinning in a rat wheel.
もっと絶望的なイメージを伝いたい時は「自分は回し車に走っているネズミです。」と言う英語もあります。
いかがでしょうか。