"Because DSLR cameras are big and cumbersome to carry around, I usually use a compact camera."
「面倒」を英語で表現する方法はいくつかありますが、「cumbersome」がこのコンテキストで最も相応しいと思われます。なぜなら、「cumbersome」は「取り扱いが面倒」というニュアンスがあります。一方、「burdensome」は「負担感」、「troublesome」は「厄介さ」あるいは「迷惑さ」を表すときに使います。
したがって、あなたが一眼レフカメラを持ち歩くのが大きくて面倒だと感じ、その代わりに通常はコンパクトカメラを使う、という状況を表現するなら、「Because DSLR cameras are big and cumbersome to carry around, I usually use a compact camera.」という表現が適当です。