挑戦家って英語でなんて言うの？

挑戦家 I like to try new things 新しいことに挑戦することが好き
とされるか、
努力を怠らないので、
I am a hardworker and a challenger　ハードワーカーでチャレンジャーです
とされるのがいいでしょう。

または、目標達成まで努力を怠らないと言う意味では、
I am a hardworking and determined person
私はハードワーキングで揺るぎない決意の人間です

と言うのも良いです。

who never gives up in the challenging situations.
とは、「挑戦が必要な状況でも絶対にめげない（諦めない）」と言う意味なので、
つまり、挑戦を続ける人、となります。

未知の領域を開拓するのが好きな人（道を作っていく人）は
Pioneer　開拓者

I never stop challenging and keep making every effort even in an unknown and difficult situation.
私は未知の状況や困難な状況でも努力しつづけ、挑戦し続けます。

never stop challenging：挑戦をやめない
keep making effort：努力し続ける
"every"によって「あらゆる努力を」と意味を強調できます。

「挑戦者」は直訳すると"challenger"ですが、
物事に挑戦していくような状況では
keep challenging
never stop challenging
のように表現すると良いと思います！