他にも、"choose by ~/~によって選んだ"という言い方も出来ますが、恋人などを選ぶという時は上記解答の訳が良いと思います。
色などを選ぶ場合は"choose by the colour"で大丈夫です。
解答訳にある"because of ~"で、「~だから」という直訳が出来るので、口語訳にすると、「彼の性格が良かったから彼にしたの。」となります。
参考になれば幸いです。
I'm attracted to my partner because of his/her personality.
I want to be with my partner because of his/her personality.
I've chosen my partner because of his/her personality.
「性格で選んだ」は、
"I'm attracted to my partner because of his/her personality."
"I want to be with my partner because of his/her personality."
"I've chosen my partner because of his/her personality."
という表現を使うことが出来ます。
"be attracted to ~"は、「~に惹かれる」
"be with someone"は、「一緒にいる(付き合う)」
という意味です。
ご参考になれば幸いです。