This is the first exhibition in five years and the second since 1964.
the first exhibition in five years and the second since 1964
「開催」の詳しくがわかりませんが exhibition （展示会）event (イベント） concert (ライブ・コンサート） showing (開催・展示）のどれでもいけます。
英文に時制を分けました。「５年ぶりの1回目」と「1964年以来の2回目」で説明しました。
「5年ぶりの一回目」は the first (exhibition) in five years
「1964年以来の2回目」は the second (exhibition) since 1964
一回目と2回目のこと（開催・展示）は同じなので最初だけに言ったらいいです。
その二分が「開催」を修飾するので順番に and でくっ付けます。
the first exhibition in five years
and
the second since 1964.
になります。
文章にすれば
This is
「これは〜」を文頭に入れます。
This was the second time the event had been held, and the first time in five years since 1964.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
This was the second time the event had been held, and the first time in five years since 1964.
とすると、「1964年以来5年ぶりで2回目の[開催](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32100/)でした。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
the second time 2回目
the first time in five years 5年ぶり
be held 開催される
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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